数学中的Sin和Cos是什么意思

这两个都是基本的三角函数,在初中三年级应该会接触到的,其中sin是正弦函数,cos是余弦函数,具体的含义如下:

正弦函数sinA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的对边与三角形的斜边的比;

余弦函数cosA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的邻边与三角形的斜边的比;

其在下图中的表示就是(其中∠C=90°):

当然了,正弦和余弦函数能在直角三角形中具体表示,但不代表他们只能在直角三角形汇总表示,任何一个角度都是有正弦和余弦值的包括钝角以及大于360°的角,也就是说,上述式子中A的结果可以是任何实数,包括负数和0。

补充知识:正切函数,这个函数也是经常用到的,其式子中的A也是可以大于360°,但是并不是全体实数,因为有几个角是没有正切值的,比如90°,A不能取的值应该是A≠90°+180°×n,n取整数。

sin, cos都是三角函数,分别叫做“正弦”、“余弦”、“正切”。

在初中阶段,这三个三角函数是这样解释的:

在一个直角三角形中,设∠C=90°,∠A, B, C 所对的边分别记作 a,b,c,那么对于锐角∠A,它的对边 a 和斜边 c 的比值 a/c 叫做∠A的正弦,记作 sinA;它的邻直角边 b 和斜边 c 的比值 b/c 叫做∠A的余弦,记作 cosA;它的对边 a 和邻直角边 b 的比值 a/b 叫做∠A的正切,记作 tanA。

在高中阶段,这三个三角函数是这样解释的:

在一个平面直角坐标系中,以原点为圆心,1 为半径画一个圆,这个圆交 x 轴于 A 点。以 O 为旋转中心,将 A 点逆时针旋转一定的角度α至 B 点,设此时 B 点的坐标是(x,y),那么此时 y 的值就叫做α的正弦,记作 sinα;此时 x 的值就叫做α的余弦,记作 cosα;y 与 x 的比值 y/x 就叫做α的正切,记作 tanα。


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